Resolución problema de la quincena

Cómo ya se ha resuelto el problema de 3º y 4º de ESO, a continuación ponemos la solución:

"La edad actual de Juan, T años, es la suma de las edades de sus tres hijos y hace N años era el doble de la suma de las edades que sus hijos tenían entonces. ¿ Cuál es el valor de T/N?"

Llamamos x= edad del primer hijo, y=edad del segundo hijo y z=edad del tercer hijo: Traducimos algebraicamente:            T=x+y+z

Hace N años, el padre tenía T-N, el primer hijo: x-N, el segundo hijo: y-N, y el tercer hijo:z-N, por tanto:                              T-N=2(x-N+y-N+z-N)
                           Luego: T-N=2(x+y+z-3N)


Sustituyendo x+y+z=T, tenemos: T-N=2(T-3N);
                                                      T-N=2T-6N;
                                                     T-2T=-6N+N;
                                                        -T=-5N;
                                                     T/N=5


Solución: El valor de T/N es 5

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